Por Diego Juárez Chivo, Sociólogo
Convenio prácticas Universidad Carlos III- CSIC

Partiendo de los datos de la tabla anterior, vamos a calcular algunos indicadores básicos sobre estructura y dinámica de una población hipotética:

Fuente: Datos imaginarios para la elaboración del ejercicio. A tener en cuenta: Se va a suponer que la población corresponde a una estimación del stock a 1 de julio. Esto es importante porque lo normal es disponer de los datos a 1 de enero, en cuyo caso el cálculo de las tasas (flujo/stock medio del año) exigiría primero estimar la población media del año.

• Tienes aquí un tutorial explicativo sobre los distintos de cocientes demográficos: tasas, probabilidades, razones y proporciones. y otro sobre los conceptos de flujo y de stock. 
• También resulta conveniente tener claro el concepto de «estructura» en demografía. En general cualquier relación entre dos intervalos de edad distintos puede interpretarse como un índice que nos dice algo sobre la estructura por edades. Sin embargo el modo mejor y más resumido es el cálculo de la edad promedio.

ENUNCIADO

Con los datos anteriores, deben calcularse estos indicadores:

1. Proporción de mayores de 64 años.
2. El índice de longevidad.
3. El índice de juventud.
4. El índice de dependencia senil.
5. El índice de reemplazo de la población activa.
6. El índice de Sündbarg.
7. La tasa bruta de mortalidad.
8. La tasa bruta de natalidad.
9. La tasa específica de mortalidad de menores de 1 año.
10. La mortalidad infantil.
11. La tasa específica de fecundidad de las mujeres de 20 a 24 años asumiendo una razón de masculinidad del 105
12. La edad media de los fallecidos.

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SOLUCIÓN

1. El índice o mal llamada «tasa» de envejecimiento (por qué no es una tasa), en realidad es simplemente la proporción de mayores de 64 años= ((Población >64 años / Población total) x100) (proporción de individuos mayores de 64 años sobre el total de la población. Se suele expresar como porcentaje).

Proporción de mayores de 64 años= ((5.138 / 41.014) x100))= 12,53% de personas mayores de 64 años en esta población.

2. El índice de sobreenvejecimiento. Persigue evaluar el peso de los más mayores dentro de la población de 65 o más años. Existen diversas elecciones para el intervalo de «muy mayores» (>74, >84, >89, etc. ; aquí vamos a usar el segundo= (Población>84 años / Población>64 años) x100.

Índice de sobreenvejecimiento= ((553 / 5.138) x100)= 10,76% de individuos mayores de 84 años sobre el total de individuos mayores de 64 años.

3. Índice de juventud= ((Población 0-15 años / Población total a 1 de enero) x100) (proporción de individuos 0-15 años sobre el total de la población. ATENCIÓN: La edad que demarca el límite de la población juvenil suele guardar relación con la edad que en cada sociedad marca el límite entre los periodos formativos y laborales. En España son los 16 años cumplidos ).

Índice de juventud= ((9.153 / 41.014) x100)= 22,32% de individuos de 0-15 años sobre el total de la población.

A tener en cuenta: La tabla no proporciona el intervalo 0-15, sino el  0-14. Por tanto, a la población 0-14 de la tabla, hemos tenido que añadir la población de 15 años, contenida en el el intervalo 15-19 años de la tabla. Como no sabemos la población exacta a cada edad dentro de ese intervalo la consideraremos repartida por igual, es decir, suponemos que dentro de cada edad hay el mismo número de individuos. Así pues, dividimos 2.575 entre 5 (qué es la amplitud del intervalo) dándonos el resultado de 515 que es el número que suponemos que hay dentro de cada edad simple. Este número lo añadimos a la suma de los otros intervalos que tomamos directamente de la tabla (0, 1-4, 5-9 y 10-14) y así hallamos los 9.153 individuos que están marcados arriba.

4. El índice de dependencia senil: ((Población >64 años / Población 16-64) x100) (es el cociente entre la población >64 años y la población en edad activa, de 16-64 años, expresada en tantos por cien). De nuevo se hace una suposición extraordinariamente errónea cuando se toma al pie de la letra el nombre del indicador: no todas las personas en edad activa lo son en realidad, así que un indicador correcto debería considerar «no dependientes» sólo a los que están ocupados realmente, y considerar dependientes a todos los demás. Pero es que, además, resulta un abuso conceptual atribuir a todos los mayores de 64 años el carácter de «dependientes», puesto que la mayoría vive de sus ahorros, patrimonio o pensiones contributivas. Tienes más aclaraciones en Relación con la actividad y relación de dependencia.

Índice de dependencia senil= ((5.138 / 26.723) x100)= 19,23 personas mayores de 64 años por cada 100 personas entre 16 y 64 años.

A tener en cuenta: como en el apartado anterior, se requiere una población que no está en un intervalo de los que contiene la tabla. En este caso resolveremos cogiendo de nuevo el intervalo de 15-19 años y por el mismo motivo que en el caso anterior lo dividiremos entre 5. Obtendremos de nuevo las 515 personas y, esta vez, lo restaremos al rango de 15 y 19 obteniendo la parte correspondiente al intervalo de 16 a 19 años con 2.060 personas. Este rango se sumaría de manera normal al resto de intervalos de la tabla necesarios para resolver este índice obteniendo los 26.723 individuos que se han usado en el intervalo de 16 a 64 años, las posibles edades «activas».

5. El índice de reemplazo de la población activa= ((Población 60-64 años / Población 15-19 años) x100) (Nos dice cuántas personas está previsto que abandonen la edad activa durante los próximos años por cada 100 que entrarán en el mercado laboral).

Índice de reemplazo de la población activa=((1.566 / 2.575) x100)= 60,82  personas abandonaran la vida activa por cada 100 que van a entrar.

6. Índice Sündbarg: ((Población 0-14 años / Población >49 años) x100) (es otro índice de estructura de la población pero su resultado suele interpretarse erróneamente como si informase de la futura dinámica, de la siguiente forma: mayor de 100 correspondería a una población en crecimiento progresivo, igual a 100 a una población estacionaria y menor de 100 a una población en regresión). En realidad, ningún indicador de estructura debería interpretarse así (véase aquí la entrada ‘la pirámide regresiva, una falacia’.)

Índice Sündbarg= ((8.638 / 11.600) x100)= 74,46 por lo que esta población estaría supuestamente en regresión.

7. La tasa bruta de mortalidad= ((Defunciones anuales / Población media del año, que equivale a 1 de julio) x1000) (es el número anual de fallecimientos por cada mil habitantes de una población).

Tasa bruta de mortalidad= ((242 / 41.014) x1000)= 5,9 fallecidos por cada mil habitantes.

8. La tasa bruta de natalidad= ((Número anual de nacimientos / Población media, o a 1 de julio) x1000) (mide el número de nacimientos por cada 1.000 habitantes).

Tasa bruta de natalidad= ((530 / 41.014) x1000)= 12,92 nacimientos por cada 1.000 habitantes.

9. La tasa especifica de mortalidad de < 1 año= ((Defunciones <1 año / Población < 1 año a 1 de julio) x1000) (es el número de defunciones de niños menores de un año por cada 1.000 niños de esa edad.

Tasa de específica de mortalidad de <1 año= ((3 / 565) x1000)= 5,3  defunciones por cada 1.000 niños menores de 1 año.

A tener en cuenta: es fácil caer en la tentación de asimilar este indicador con la mortalidad infantil. Sería un error. Lo que mide la mortalidad infantil es el número de defunciones de menores de un año en relación al número de nacimientos a lo largo del año. Puesto que también disponemos de ese dato, vamos a calcularla también:

10. La mortalidad infantil= ((Defunciones <1 año /Nacimientos durante el año) x1000) (es el número de defunciones de niños menores de un año por cada 1.000 nacimientos a lo largo del año.

Tasa de mortalidad infantil= ((3/ 530) x1000)= 5,7  defunciones por cada 1.000 nacimientos.

A tener en cuenta: nótese que no llamamos a este indicador «tasa de mortalidad infantil». Y es que no es una tasa. Las tasas siempre dividen un flujo de acontecimiento por el stock medio de población durante el intervalo en que hemos medido el flujo. En este caso tenemos flujos en numerador y denominador, de modo que la calificación de «tasa» sería errónea. Así que conformémonos con decir, simplemente, «mortalidad infantil». 

11. La tasa específica de fecundidad de las mujeres 20-24 años asumiendo una razón de masculinidad del 105.

Para esta tasa la formula seria: ((Nacimientos habidos en mujeres de 20-24 años / Número de mujeres 20-24 años) x1.000)

Para resolver este apartado necesitaremos hallar el número de mujeres de  20 a 24 años. Conocemos el número total de personas en ese intervalo que es 2.865 personas y la relación de masculinidad de 105 hombres por cada 100 mujeres (puede interesarte el ejercicio 7 sobre la relación de masculinidad, en la página de ejercicios resueltos). Conociendo esto haremos una regla de tres de la siguiente forma:

Si de 205 personas (la suma de 105 hombres más 100 mujeres), si 100 son mujeres, entonces de 2.865 personas x serán mujeres; así pues, quedaría: 205 es a 100; como 2.865 es a x resolviendo así: mujeres= ((2.865 x 100) / 205)= 1.397 mujeres.

Ahora resolvemos la fórmula. Tasa específica de fecundidad de mujeres entre 20 y 24 años= ((83/1.397) x1000)= 59,41 nacimientos por cada 1.000 mujeres entre 20 y 24 años.

12. La edad media de los fallecidos= (∑ edad de los fallecidos / ∑ de defunciones) (el símbolo ∑ significa «sumatorio»)

Como no sabemos la edad exacta a la que muere cada persona, solo cuantas fallecen dentro de cada intervalo, hacemos una aproximación y les atribuimos una distribución homogénea dentro de dicho intervalo, suponiendo que como promedio habrán fallecido en el punto medio. Multiplicamos, pues, los fallecidos de cada intervalo por la edad en su punto medio, para sumar después el total de duraciones de todos los fallecidos de la tabla. Para los de 0 años sería 0,5 (edad) x 3 (fallecidos), para el intervalo de 1 a 4 sería 3 (edad) x 2 (fallecidos); para el de 5 a 9 seria 7,5 (edad) x 1 (fallecidos); para el de 45 a 49 sería 47,5 x 4 y así sucesivamente teniendo en cuenta la amplitud del intervalo dando al último intervalo la duración media de 97,5 años (es una estimación, no hay un límite superior del intervalo, y cada cual debe aventurar su punto medio en función de su experiencia y conocimiento).

Una vez hecho lo anterior obtenemos un total de 18.650,5 años vividos por el conjunto de los fallecidos.

Resolvemos la fórmula así; La edad media de los fallecidos= (18.650,5 / 242)= 77,06 años.

Puedes seguir practicando el cálculo del promedio de edad en el Ejercicio 6 de los Ejercicios Resueltos.

A tener en cuenta: No debe identificarse el resultado obtenido con la esperanza de vida de esta población. El cálculo de la esperanza de vida requiere construir una población ficticia, que desde el nacimiento, va siendo degradada por las probabilidades de morir en cada edad que hemos calculado previamente en nuestra población real. Si quieres saber más puedes encontrar un tutorial en Creación de una tabla de mortalidad.

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Música en ApdD: Eva Cassidy – People Get Ready