Población estacionaria


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Pueden verse ejemplos de tablas de mortalidad y cálculo de la esperanza de vida en los ejercicios resueltos (los números 4, 4b y 4c)


Lo primero que hay que aclarar sobre este concepto es que las poblaciones estacionarias no existen, son únicamente herramientas teóricas de análisis. Jamás se ha conocido ninguna población real que fuese estacionaria. Recalco este punto porque se ha extendido una clasificación de las pirámides reales en la que algunas se etiquetan como estacionarias (junto a las “expansivas” y las “regresivas”). Es un error por partida doble, porque el término ya existe y significa otra cosa, y porque incluso el nuevo significado, divulgativo, es falso (tienes una explicación en La pirámide regresiva, una falacia).

Pero, si existiese de verdad una población estacionaria,  ¿qué condiciones debería cumplir?

  • Para empezar, estaríamos hablando de una población cerrada, en la que sólo se entra o sale por nacimiento o defunción (no hay migraciones).
  • Además, tendría volumen y estructura por edades constantes en el tiempo, nunca cambiarían.

Esta segunda condición, aparentemente simple, no es sin embargo fácil de cumplir.

  • Sólo es posible mantener una población que no cambia, ni en número de personas ni en su distribución por edades, si también la mortalidad por edades (es decir, la tabla de mortalidad) se mantiene inalterable a lo largo de un tiempo indefinido (si la mortalidad cambiase en alguna edad, en los años posteriores también cambiaría la población superviviente en las edades siguientes y, por lo tanto, la pirámide dejaría de ser la misma).
  • Y para que se cumplan estos requisitos (que no cambie el volumen, ni la pirámide de población, ni la tabla de mortalidad), tiene que ocurrir también necesariamente que el número de nacimientos y de defunciones sean iguales y que ese número se mantenga año tras año sin ninguna alteración.

Por tanto una población estacionaria tendría una tasa de crecimiento cero (no cambiaría de tamaño), y esa inmovilidad sólo es posible si sus respectivas tasas brutas de natalidad y de mortalidad son idénticas y se anulan mutuamente, y su estructura por edades (la pirámide) se mantienen inalterada en el tiempo,

Como puede verse, son demasiados requisitos para que los cumpla una población de verdad. Pero la construcción teórica de un “artefacto” como este tiene utilidades muy interesantes para el demógrafo, especialmente cuando se quiere analizar en profundidad los efectos de una determinada tabla de mortalidad. Permite, por ejemplo, calcular el “volumen potencial”  que llegarían a alcanzar poblaciones distintas si sólo las diferenciase su tabla de mortalidad, o qué población por edades llegaría a consolidarse con el tiempo si la mortalidad de una generación particular se repitiese indefinidamente en todas las generaciones posteriores. De la misma manera, es posible jugar todavía más con los datos añadiendo condiciones diferentes de fecundidad y comparar los respectivos pesos de ambos factores, la mortalidad y la fecundidad, en la población final resultante y en su ritmo de crecimiento o de disminución (en ese caso se habla de poblaciones estables, de las cuales las poblaciones estacionarias son sólo un caso particular).

Ocurre que en cualquier tabla de mortalidad, entre sus diferentes funciones (“columnas de la tabla”) tenemos una , la del total de años vividos en una edad exacta (Lx), que coincide además con la población estacionaria “asociada” a esa tabla. Esto es así porque cada “año vivido” en esa tabla puede identificarse con una persona, es decir, es lo que los manuales de demografía llaman un “año/persona”. Otra manera de entender esa Lx es como “la población en el punto medio del intervalo de edad {x-(x+n)} (si te interesa la construcción de la tabla de mortalidad puede serte útil alguno de los ejemplos que veras en ejercicios resueltos, los 4, 4b y 4c).

Para que todo esto no resulte tan abstracto, y ver un ejemplo de la utilidad que puede tener esta coincidencia entre la población por edades de una población estacionaria y la columna de los años vividos en esa edad  que encontraríamos en su tabla de mortalidad, aquí tenéis un ejemplo. Si tomamos las tablas de mortalidad de las generaciones españolas nacidas en 1856/60 y 1956/60, y dibujamos la pirámide de población estacionaria asociada a cada generación, podremos ver en estado puro qué efecto ha tenido la mejora de la mortalidad para la cantidad de personas que la población es capaz de mantener con vida y qué estructura por edades implica ese cambio de mortalidad.

Poblaciones estacionarias asociadas a las tablas de mortalidad de las  generaciones españolas nacidas en 1856/60 y 1956/60

Generación 1856/1860 Generación 1956/1960
Nacimientos/año 100.000 100.000
Población: 3.153.033 7.543.963
TBN y TBM (por mil)= 32 13
>64= 9% 22%
<16= 28% 19%
Relación 0-4 (ambos sexos)/ 30-34 (mujeres) 3,27 2,07

En ambos casos el número de nacimientos es el mismo, pero no el volumen de población. Puesto que en la segunda generación el promedio de años vividos es mucho mayor, la población asociada tiene más de dos veces el volumen que tendría con la mortalidad de los nacidos en 1856/1860.

Esto, que cualquiera hubiese imaginado (si se vive más tiempo hay más población) también implica que la Tasa Bruta de Natalidad es más baja, y esto ya no  es tan intuitivo. Pero no tiene complicación alguna, porque si se mantienen 100.000 nacimientos, pero la población es más que el doble, cuando repartimos nacimientos entre población lo que obtenemos es una natalidad menor, del 13 por mil, mientras que con la mortalidad de la generación de un siglo atrás la natalidad era del 32 por mil (lo mismo ocurre con la TBM, que coincide; recuerda, en una población estacionaria el número de nacimientos y de defunciones es el mismo).

Lógicamente, con un número fijo de nacimientos pero más población porque vive más tiempo, la estructura por edades cambia. La generación más antigua conlleva una proporción de mayores del 9%, mientras que la más reciente tiene un 19%. Y lo contrario con la proporción de menores, que antes era del 28% de la población, y pasa a ser del 19%. En otras palabras, la mejora en materia de mortalidad conlleva en sí misma lo que se ha llamado tendenciosamente “envejecimiento demográfico” (puedes ver aquí Origen de la expresión “envejecimiento demográfico”).

Si te interesa profundizar en los conceptos de esta página de una forma algo más técnica, un buen sitio es Demopædia Encyclopedia on Population, un glosario multilingüe de términos demográficos, empezando por la propia entrada para “población estacionaria”.


Una nota más. He redactado esta página para dar respuesta a algunas preguntas de mi amiga Sol, socióloga cordobesa de pro. Una de sus preguntas es sobre si una población estacionaria podría tener menos población en las edades infantiles que en otras edades posteriores (de manera más gráfica, la pregunta es ¿una población estacionaria podría tener eso que algunos llaman una “pirámide invertida”?

La respuesta es NO. Es imposible por principio, porque la columna Lx de la tabla de mortalidad tiene un valor, en cada edad, proporcional al número medio de supervivientes  en ese intervalo de edad, y los supervivientes nunca van a aumentar a medida que se atraviesan las sucesivas edades, así que tampoco los Lx pueden hacerlo.

Sol, un grandísimo abrazo


Y un regalo musical para ampliar el saludo a todos los amigos argentinos. Llevo tiempo dando vueltas a incluir en ApdD mi otra pasión, la música, pero me daba miedo molestar a quienes estáis interesados sólo en la parte técnica de esta web. Al final mis amigos y mi hija me han convencido de que quien no esté interesado en mis propuestas musicales puede simplemente no clicar sobre el video (además yo hago ApdD gratis, no hay riesgo de perder dinero). De todos modos, si alguien considera molesta esta mezcla tan poco habitual de la demografía y la música puede añadir comentarios y prometo tenerlos en cuenta. 

Lo dicho, recuerdo a todos los gauchos. Ahí va una maravilla de Leguizamon, extraordinariamente versionada por dos músicos igualmente maravillosos (Pedro Aznar me fascina desde que le escuché por primera vez en el Pat Metheny Group):

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