Enunciado
Se proporciona una tabla con las cifras de población de los censos de Costa Rica, desde 1950 hasta el años 2000. Debe calcularse, entre los sucesivos censos
1) porcentaje de crecimiento anual respecto a la población inicial
2) la tasa de crecimiento anual
3) la tasa de crecimiento anual acumulativo (TCAA)
Costa Rica: Población en los censos de 1950 a 2000
| Censo | Fecha de realización | Población |
| 1950 | 1-4-1950 | 800.875 |
| 1963 | 1-4-1963 | 1.336.274 |
| 1973 | 14-5-1973 | 1.871.780 |
| 1984 | 6-6-1984 | 2.416.809 |
| 2000 | 30-6-2000 | 3.810.179 |
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Fuente: INEC. Censos nacionales del año 2000. San José, Costa Rica. http://www.inec.go.cr/INEC2/censo2000.pdf
Nota: Los datos se han tomado directamente de la página web del Centro Centroamericano de Población, en su lección «Crecimiento poblacional e interpolación»: http://ccp.ucr.ac.cr/%7Eicamacho/demografia/materia/5_crecimiento.htm
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Solución
Se trata de aplicar las explicaciones y fórmulas que pueden encontrarse en la lección sobre crecimiento de la población, en este mismo sitio.
En primer lugar deben calcularse los crecimientos absolutos entre censos, y convertirlos en crecimientos anuales. Para ello conviene construir previamente una columna adicional en la que conste la amplitud del intervalo entre censos (13 años en el primer intervalo, 10,12 en el segundo, etc.). El crecimiento anual resultará de dividir el crecimiento total por esa amplitud en años.
| Censo | Fecha | Intervalo en años | Población | Crec. Total | Crec. Anual |
| 1950 | 1-4-1950 | – | 800.875 | – | – |
| 1963 | 1-4-1963 | 13 | 1.336.274 | 535.399 | 41.184,5 |
| 1973 | 14-5-1973 | 10,12 | 1.871.780 | 535.506 | 52.915,6 |
| 1984 | 6-6-1984 | 11,06 | 2.416.809 | 545.029 | 49.279,3 |
| 2000 | 30-6-2000 | 16,07 | 3.810.179 | 1.393.370 | 86.706,3 |
La proporción de crecimiento anual se obtiene entonces sólo con dividir el crecimiento anual del intervalo por la población inicial de dicho intervalo.
La tasa de crecimiento «r», en cambio, se obendrá dividiendo el crecimiento anual por la población «media» del intervalo.
Finalmente, la tasa de crecimiento anual acumulativo (tcaa) responde a la fórmula proporcionada en la página sobre crecimiento de la población,
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Intervalo temporal
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Crec. Total
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Crec. Anual
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% crecimiento anual
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r
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tcca
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(1-4-1950) a (1-4-1963)
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535.399
|
41.184,5
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5,1%
|
3,9%
|
4,0%
|
|
(1-4-1963) a (14-5-1973)
|
535.506
|
52.915,6
|
4,0%
|
3,3%
|
3,4%
|
|
(14-5-1973) a (6-6-1984)
|
545.029
|
49.279,3
|
2,6%
|
2,3%
|
2,3%
|
|
(6-6-1984) a (30-6-2000)
|
1.393.370
|
86.706,3
|
3,6%
|
2,8%
|
2,9%
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Apuntes de demografía 
Buenas noches, me gustaría saber si me podría dar algún consejo sobre este ejercicio:
Según datos suministrados por el DANE, al finalizar 2014 la población colombiana era de 47’661.790. Se estima que el promedio de crecimiento sea del 1 % anual aproximadamente. Halle la función que representa la interdependencia entre el año y la población colombiana. ¿Cuál es el dominio y el recorrido de la función?
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Un cordial saludo, y gracias por tomarse el tiempo. Por favor tendrá alguna recomendación para la solución del siguiente ejercicio
https://ibb.co/sFpDTPN
Trata sobre crecimiento logístico pero, a pesar de desarrollar lo procedimental que indica la ecuación esta me da unos resultados que no tienen coherencia.
Estoy tomando como t(0)=5400, t(1)=10000 y como capacidad del sistema (A)=16000…. en fin hago los procesos y no me convence los resultados. Agradezco de antemano la orientación que pueda brindar
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Hola Lozano. No entiendo t(0)=5400, t(1)=10000, valores de población, no de tiempo. Lo que dice la fórmula es que» la población en el año t» es igual a…, de manera que lo que deberías escribir es P(2010)= … o P(2022)=… Por otra parte, el enunciado no proporciona los valores de las constantes, así que no veo cómo hacer los cálculos, lo siento. En cualquier caso, gracias por utilizar ApdD, saludos cordiales.
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seria R= nt – mt ??
? daria 0,017
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Hola, me gustaría saber como se saca la variación censal de la población , 2001 y 2010 por sexo
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El problema enuncia:
1. Población: Teniendo en cuenta las “Tasa media anual de crecimiento exponencial (%), nacional y departamental”:
Cual es la tasa de crecimiento promedio en el pais, cual es el estado con mayor y cual con la menor tasa de crecimiento.
2. De acuerdo con la “Tasa bruta de natalidad y las Tasas bruta de mortalidad” hay que analizar la relación que existe entre los 5 estados con mayor tasa de natalidad y sus condiciones sociales y económicas ¿Qué formula de debe emplear?
Me puedes colaborar. Gracias
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Con la información que das no es posible responder nada
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Buenas, y el intervalo de años, cómo se calcula? Gracias.
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Hola Carolina. El intervalo lo obtienes restando al año final el año inicial. Si quieres saber el intervalo entre 1940 y 1945, haz la resta, y verás que es de cinco años. El sobreentendido es que siempre son datos obtenidos para la misma fecha de cada año, claro, y así lo suponemos si no se dice nada más. Pero puede ocurrir que el momento en que tienes los datos (la fecha de referencia de la fuente estadística que los proporciona) no sea exactamente igual en el año inicial y el final. Podrías tener datos de 1/1/1940, pero que los de 1945 no tuviesen la misma fecha de referencia, sino unos meses después, p. ej. 1/7/1945. Entonces el intervalo sería de cinco años y seis meses, es decir 5,5 años. Ojalá esto te aclare tus dudas. Gracias por usar la web y un saludo
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En este ejercicio, cuál sería la población media?
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Es la población a mitad del intervalo. Como no tenemos el dato real, lo estimamos a partir del supuesto de que el cambio que ha habido entre el inicio y el final del intervalo se ha producido de forma lineal, sin altibajos. Así que repartimos la diferencia en dos mitades (el crecimiento dividido por 2), y suponemos que a mitad del intervalo tendremos la población inicial más la mitad del crecimiento total del intervalo. También pueden sumarse la población inicial y la final, y dividir por 2; el resultado será el mismo.
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No entendi nada de lo que estaba redactado ahí mas explicación por favor
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Te agradezco que uses el material de este sitio, y siento que te cueste entender el ejercicio. Pero si necesitas aclaraciones, tienes que detallar sobre qué. Si dices «no entendí nada» no hay respuesta posible. En general, lo ejercicios no se entienden sólo con leerlos. Se entienden con la práctica, en el esfuerzo de seguir los pasos hasta la solución. Como la tienes detallada en el propio ejercicio, intenta seguir los pasos y ver si coinciden. Entonces es cuando uno ve dónde tiene dificultades y qué puede preguntar para que alguien se las aclare. Saludos.
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Buenas tardes. Me pregunto si podría darme alguna indicación sobre cómo resolver el ejercicio número 10 del siguiente examen. La verdad es que no encuentro ningún ejercicio parecido por ningún lado. Muchas gracias en cualquier caso y disculpe las molestias:
https://www.google.es/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0ahUKEwil3cym1bzSAhVHOxQKHbLkBJMQFggcMAA&url=http%3A%2F%2Fwww.academiadeimos.es%2Fdeimos%2Fwp-content%2Fuploads%2F2011%2F07%2FE.T.Examen%25202008.pdf&usg=AFQjCNFzh5RrUn4bZnlzK6WUnc1swuL6jQ&cad=rja
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José Manuel, gracias por la consulta. No me extraña que tengas dudas, porque el ejercicio parece mal redactado; ninguno de los datos previos a la pregunta (la población censal del 91 y los datos de la tabla) sirven para nada ni guardan relaciona alguna con lo que después se pide calcular. Me das la ocasión de añadir material a los ejercicios resueltos, así que voy a publicar una entrada con la solución, porque tu comentario no tiene relación con la entrada donde lo escribes (un ejercicio sobre el cálculo del crecimiento), sino con los relacionados con tablas de mortalidad y esperanza de vida (los ejercicios 4 y 4a). Me alegra que ApdD te resulte de utilidad. Un cordial saludo
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