Definición de cociente / Principales tipos de cocientes en Demografía

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El puro dato normalmente es poco útil. 5000 nacimientos no nos dicen nada si no sabemos en qué población se han producido. Y, aún peor, las series larguísimas de datos tampoco son casi nunca útiles, porque resultan casi imposibles de entender o interpretar. Por eso en demografía se trabaja con «indicadores» en los que se relacionan o resumen otros datos.

Los indicadores estadísticos utilizados en demografía casi nunca son demasiado complicados. De hecho, lo más frecuente es la simple puesta en relación entre dos magnitudes (la parte respecto al total, los acontecimientos de un periodo respecto a la población que los podía experimentar, etc.). Ese caso concreto de indicador en el que dos magnitudes se ponen en relación, se conoce como «cociente», y hay tipos muy diversos en función de la naturaleza de los datos que usemos.

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Qué es un cociente

El término «cociente», en su forma más arcaica «cuociente», tiene origen latino; «quot ens?» o «quot entis?», literalmente «¿cuantos entes?».

En su uso matemático se llama así al resultado obtenido en una división (recuérdese el nombre que nos enseñaron en la escuela para cada una de las partes de una división: dividendo, divisor, resto y cociente). El cociente expresa cuántas veces está contenido el divisor en el dividendo.

No obstante, es frecuente un uso menos riguroso, identificando como cociente cualquier fracción, y también es habitual hacerlo equivaler a «relación«.

En definitiva, aquí llamaremos cociente a cualquier par de números colocados en una fracción a/b.

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Tipos de cocientes más relevantes en demografía

En análisis demográfico existen cuatro tipos de tales divisiones o cocientes, distinguidos en función del tipo de datos que constituyen respectivamente el numerador y el denominador (Para entender lo que sigue es importante primero saber distinguir entre «flujo» y «stock», los dos principales tipos de datos empleados en demografía):

1) Cuando ambos números son el mismo tipo de magnitud , bien flujos, bien stocks, existen dos tipos de indicadores, «proporción» y «razón», que se distinguen según el numerador sea o no un subconjunto del denominador:

1.a. Proporción. Cociente que resulta de dividir un subconjunto por el conjunto total en que está incluido (p.ej. las mujeres de una población respecto a la población total)

1.b. Razón. Cociente que resulta de dividir dos conjuntos o subconjuntos distintos que no tienen elementos comunes (p.ej. los hombres de una población respecto a las mujeres de esa población, la llamada «razón de masculinidad«).

2) Cuando el numerador es un flujo de acontecimientos y sólo el denominador es un stock poblacional:

2.a. Tasa. Cociente que resulta de dividir un número de acontecimientos sucedidos durante un periodo de tiempo (un flujo) por la población media existente durante ese periodo (por ejemplo la tasa de mortalidad, número de defunciones durante un periodo de tiempo, dividido por la población media de ese mismo periodo).

2.b. Probabilidad. Cociente entre los acontecimientos experimentados por una población durante un periodo de tiempo y la población inicial de dicho periodo, susceptible de experimentar tales acontecimientos (p.ej. la probabilidad de morir de x personas que cumplen cierta edad,durante el siguiente año de su vida).

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Algunos ejemplos y aclaraciones

Las proporciones pueden entenderse como las relaciones numéricas existentes entre las partes y el todo. Así ocurre con la relación entre las personas de sexo femenino y el total de la población, que nos informaría sobre la «Proporción de mujeres» en una determinada población. En cambio la relación entre las personas de sexo masculino y las de sexo femenino, dos partes del todo, debe llamarse «razón» (de hecho existe el indicador, y se llama «Razón de masculinidad» y encontrarás aquí un ejemplo de su uso en la página de Ejercicios resueltos, el ejercicio 7).

Las tasas pueden interpretarse como la frecuencia relativa con que se producen ciertos acontecimientos en relación a la población media existente durante el tiempo en que se han registrado tales acontecimientos. Las más conocidas son las tasas de mortalidad y de natalidad.

Lo que diferencia las tasas de las proporciones es que en el numerador se sitúan flujos, es decir, acontecimientos registrados durante cierto periodo, mientras que el denominador corresponde a un stock y, por tanto, se refiere a un instante.

Para que tengan utilidad y resulten comparables deben expresarse en tasas anuales, de modo que, cuando los datos registrados corresponden a más de un año o a una fracción de año, hay que calcular el promedio anual de esos acontecimientos, antes de dividir por la población media.

Se habla de tasas brutas cuando se refieren al conjunto de la población, y de tasas específicas cuando hacen alusión únicamente a un intervalo concreto de edad (véase el ejemplo del Ejercicio 2)

La palabra «tasa» ha ido utilizándose cada vez de manera más amplia, hasta denominar en la práctica a todo tipo de indicadores, como la mal llamadas «tasa de actividad» y «tasa de paro» (que en realidad son proporciones de activos y de parados). Conviene, sin embargo, el uso de «índice» cuando no se especifica el tipo de indicador, y mantener el sentido estricto de los distintos tipos, como «tasa», «proporción», «probabilidad» o «razón».

Las probabilidades pueden interpretarse como la relación numérica entre los sujetos susceptibles de experimentar un determinado fenómeno (población) y los fenómenos efectivamente acontecidos después, pasado cierto tiempo. Adoptan la forma de una fracción en que la población afectada ocupa el numerador (arriba), y en el denominador (abajo) se sitúa la población que podría en principio haber estado afectada. El resultado puede transformarse en un porcentaje o un tanto por mil. Por ejemplo, la probabilidad de morir entre los 20 y los 22 años para la generación 1970 se calcula dividiendo las defunciones de miembros de esta generación, en ese intervalo de edades, por el número de sus integrantes que se encontraban con vida al cumplir los 20 años exactos. Las probabilidades son el elemento básico para la construcción de las tablas de eliminación, como las de mortalidad, nupcialidad, fecundidad, etc. (si te interesa, puedes ver ejemplos de tabla de mortalidad en Ejercicio 4 y Ejercicio 4c).