Ejercicio 11 – Estandarización directa


Vuelvo a publicar el ejercicio resuelto 11, que he tenido que  reconstruir, porque había quedado en un servidor antiguo y recientemente eliminado. Ha sido Alba San José la que, con un comentario, me ha señalado este problema, que también afecta al ejercicio 12 (lo reconstruiré en breve igualmente). Gracias Alba!

Tenéis aquí  la lista completa de ejercicios resueltos de demografía.

Forma parte de un curso online de demografía que vengo construyendo hace años. Si como Alba notas problemas o tienes sugerencias o aportaciones no dudes en escribir.


Enunciado:

Tenemos las poblaciones de Puerto Rico y de Estados Unidos durante el año 1954, organizadas en grupos quinquenales de edad,   la mortalidad femenina de esas mismas edades (tasas específicas de mortalidad) y  la población media del año en ambas poblaciones -tienes la tabla al final del enunciado-.

1) Calcular para ambos países el total de defunciones del año, y las respectivas TBM (Tasas brutas de mortalidad).

2) Puesto que resultará una TBM superior en EEUU, y no parece un resultado demasiado creíble, calcular las TBM estandarizadas, usando una estandarización directa y por partida doble:

  • averiguar cuales serían el número de defunciones total y la tasa estandarizada de mortalidad de EEUU si tuviese la población por edades de Puerto Rico (población tipo)
  • averiguar, igualmente, cuales serían el número de defunciones total y la tasa estandarizada de mortalidad de Puerto Rico si tuviese la población por edades de EEUU (población tipo)

3) Organizar en un cuadro de datos de 2×2 (población_edades x mortalidad_edades) las TBM, reales y estandarizadas, y comentar los resultados.

Pob
EEUU

Pob PtoRico
mortal EEUU
TBM real
TBM estand
mortal PtoRico
TBM estand
TBM real

 

 

Población y tasas específicas de mortalidad femenina en EEUU y Puerto Rico (1954)

Tasas específicas (o/oo)
Población
(en millares)
Edad

EEUU
(A)

PtoRic
(B)

EEUU
(C)

PtoRic
(D)
0
25,5
41,1
1.865,0
34,8
1-4
1,0
3,5
7.849,0
140,0
5-14
0,4
0,6
17.191,0
320,6
15-24
0,6
0,9
11.917,0
216,2
25-34
1,1
1,7
11.638,0
142,2
35-44
2,2
3,1
12.149,0
123,3
45-54
5,1
5,0
10.468,0
87,2
55-64
11,8
9,9
7.962,0
60,4
65-74
30,6
24,5
5.361,0
47,6
75-84
75,1
55,4
2.553,0
12,8
85 y más
202,6
161,8
499,0
1,7

Fuente: Censos de Poblacion

 


Solución:

1) Calcular para ambos países el total de defunciones del año, y la respectiva TBM.

Las defunciones en cada edad se obtienen fácilmente, sólo con multiplicar cada grupo de población por su tasa específica de mortalidad (en este caso, puesto que las tasas se expresan en tantos por mil y la población en millares, basta con la multiplicación simple).

Una vez calculadas las defunciones en cada grupo de edad, su sumatorio constituirá el numerador que necesitamos para calcular la TBM.

En el denominador deberá colocarse el sumatorio de la población de cada país,
EEUU=89.452 y Puerto Rico=1.186 (millares)

Las tasas brutas de ambos países se obtienen dividiendo el total de defunciones por la población:
TBM EEUU=713.175/89.452 y Puerto Rico=6.116/1.186

Esta es la tabla con la que he calculado esos resultados:

(las letras A, B, C y D hacen alusión a la tabla de datos inicial)

Defunciones
Edad
EEUU
(A*C)
Pto. Rico
(B*D)
0
47.558
1.430
1-4
7.849
490
5-14
6.876
192
15-24
7.150
195
25-34
12.802
242
35-44
26.728
382
45-54
53.387
436
55-64
93.952
598
65-74
164.047
1.166
75-84
191.730
709
85 y más
101.097
275
Total
713.175
6.116
TBM
7,97
5,16

Aparentemente acabamos de descubrir que EEUU tiene una peor mortalidad que Puerto Rico, pero sospechamos que tales resultados dependen más de la estructura por edades de cada país que de su auténtica situación en materia de salud y supervivencia. En tales casos conviene el uso de la estandarización para eliminar ese posible “efecto de estructura”:

2) Cálculo de las TBM estandarizadas

Las dos estandarizaciones consisten en averigura qué tasa bruta de mortalidad tendría cada país, dada su mortalidad por edades, si la padeciera una población por edades diferente a la que tiene (la llamaremos “población tipo”, y podríamos usar muchas diferentes, todas las que queramos, reales o imaginarias).

Para obtenerla esa tasa bruta imaginaria, se averiguan primero cuántas defunciones tendría la población tipo en cada edad, se calcula el sumatorio de tales defunciones, y se divide por el total de la población tipo.

Las defunciones totales que produce la mortalidad de EEUU si se aplican sus tasas específicas a la población tipo de Puerto Rico, son 5.632,74, lo que supone una tasa estandarizada de mortalidad del 4,75 o/oo.

Las defunciones totales que produce la mortalidad de Puerto Rico si se aplican sus tasas específicas a la población tipo de EEUU, son 667.292,10, lo que supone una tasa estandarizada de mortalidad del 7,46 o/oo.

(las letras A, B, C y D hacen alusión a la tabla de datos inicial)

Mortalidad EEUU
Mortalidad Pto.Rico
Pob tipo (PtoRico)
Pob tipo (EEUU)
Edad
Muertes reales
Estandarizadas
(A*D)
Muertes reales
Estandarizadas
(B*C)
0
47.557,50
887,40
1430,28
76.651,50
1-4
7.849,00
140,00
490,00
27.471,50
5-14
6.876,40
128,24
192,36
10.314,60
15-24
7.150,20
129,72
194,58
10.725,30
25-34
12.801,80
156,42
241,74
19.784,60
35-44
26.727,80
271,26
382,23
37.661,90
45-54
53.386,80
444,72
436,00
52.340,00
55-64
93.951,60
712,72
597,96
78.823,80
65-74
164.046,60
1.456,56
1.166,20
131.344,50
75-84
191.730,30
961,28
709,12
141.436,20
85 +
101.097,40
344,42
275,06
80.738,20
total
713.175,40
5.632,74
6.115,53
667.292,10
TBM
7,97
4,75
5,16
7,46

 


3) Cuadro comparativo y comentario

TBM, reales y estandarizadas:

Pob
EEUU

Pob PtoRico
mortal EEUU
7,97(real)
4,75 (estand)
mortal PtoRico
7,46 (estand)
5,16 (real)

Lo comparable son los datos resultantes de una misma estructura (los datos en columna vertical), porque en ellos las diferencias ya no pueden atribuirse más que a la mortalidad.

Pero en este caso las diferencias no son suficientes: si la población tipo es la de EEUU la mortalidad parece mayor en EEUU; si la población tipo es la de Pto.Rico, parece algo peor la mortalidad de este país. En realidad las diferencias son demasiado escasas, y la conclusión es que estamos ante dos poblaciones con mortalidades similares, pese a que sus distintas estructuras por edad provocan tasas brutas de mortalidad muy diferenciadas.

Apunte final:

Un modo útil de presentar los datos para poner en evidencia cuánto cambian las tasas brutas (tras estandarizar con otra estructura por edades) es calcular la relación entre la tasa estandarizada y la real:

EN EL CASO DE EEUU

Relación entre mortalidad estandarizada y real:
m(est)/m(real)= 4,75/7,95=60%
EEUU tendría una TBM un 40% menor si su pirámide de edades fuese la de Puerto Rico.

EN EL CASO DE PUERTO RICO

Relación entre mortalidad estandarizada y real:
m(est)/m(real)= 7,46/5,16=145%
Puerto Rico tendría una TBM un 45% más alta si su pirámide de edades fuese la de EEUU

Como ya comenté antes, todo nos dice que es la pirámide de población la que resulta muy diferente: como la de EEUU tiene un peso mayor de las edades avanzadas, produce más muertes que la de Puerto Rico. La paradoja es que EEUU tiene más personas mayores  porque su mortalidad es mejor, y los estadounidenses viven más tiempo. Esta es una muestra clara de que las tasas brutas de mortalidad resultan demasiado burdas para darnos una visión real sobre la dinámica poblacional.


Música en ApdD: Pink Floyd – Shine On You Crazy Diamond

Julio Pérez Díaz, CSIC. Estudios de población y análisis demográfico