Ejercicio 9d: Índices de Princeton para Bangladesh


Ig=Nl / ∑ [(nPmcx)*(nFmhcx)]
If = / ∑ [(nPmx)*(nFmhc x)]
Ih= Ni/ ∑ [(nPmncx)*(nFmhcx)]
Im= ∑ [(nPmcx)*(nFmhcx)] / ∑ [(nPmx)*(nFmhcx)]

Por Alicia Rodríguez Martin
Convenio prácticas Universidad Carlos III- CSIC

Vamos calcular los índices de Princeton para la población femenina de Bangladesh en 1974. De dicha población conocemos los siguientes datos:

  • El total de mujeres y también las que están casadas, en cada intervalo quinquenal de edad
  • El número de nacimientos del año (para abreviar supondremos que todos son legítimos)

Como puede comprobarse, desconocemos el número de nacimientos por edad de la madre, así que no podemos calcular los habituales índices de fecundidad (ese cálculo puedes encontrarlo en los ejercicios 9, 9b y 9c). Puesto que esta carencia fue muy frecuente para el legendario European Fertility Project (ver aquí El Proyecto de Princeton), sus integrantes desarrollaron diversos indicadores indirectos, sobre la base de una fecundidad máxima conocida o “fecundidad natural” con la que comparar los datos disponibles de otras poblaciones y estimar hasta qué punto dichas poblaciones limitaban (“controlaban”) esa fecundidad máxima. El patrón finalmente fue la fecundidad de las mujeres hutteritas, la máxima empíricamente observada, y por eso disponemos también de

  • La tabla de tasas específicas de fecundidad de las mujeres hutteritas casadas

DATOS PARA EL EJERCICIO:

Edad TEFME
Hutteritas
Mujeres
Bangladesh
Casadas
Bangladesh
15-19 0,3000 3.777 2.432
20-24 0,5500 3.101 2.828
25-29 0,5020 2.636 2.494
30-34 0,4470 2.161 2.012
35-39 0,4060 1.793 1.606
40-44 0,2220 1.484 1.211
45-49 0,0610 1.222 892
Total de nacidos legitimos:3.689.000
Total de nacimientos ilegítimos: 0

Fuente: Apuntes de análisis demográfico, 2014. Barricarte, J. Javier.


SOLUCIÓN:

 

  • Índice de fecundidad total (If)

Este índice hace una comparación entre los nacimientos totales y los nacimientos que las mujeres en estudio habrían tenido si hubieran experimentado la fecundidad de las mujeres huteritas.

If = N / ∑ [(nPmx)*(nFmhc x)]

N= el número total de nacimientos en un periodo dado

nPmx = número de mujeres a mitad de año de edades x a x+n

nFmhc x= tasas específicas de fecundidad marital de las mujeres hutteritas casadas de edad x a x+n (TEFME) Estas tasas específicas de fecundidad ya están establecidas.

En primer lugar se necesita el número total de nacimientos, que en este caso suma los nacimientos legítimos e ilegítimos, por lo que los nacimientos son 3.689.000. Para hacer el sumatorio de la población de mujeres por las tasas de fecundidad huteritas, se debe hacer por cada intervalo de edad. De 15-19: 3.777 * 0,3000= 1133,1; de 20-24: 3.101 * 0,5500= 1705,55, así sucesivamente. Una vez calculados todos los intervalos, se procede a sumarlos, lo que ofrece el resultado de 6.259.810 (no olvidemos que se debe multiplicar por mil ya que la población está en miles). Ahora solo se tiene que hacer un último cálculo y se obtiene el resultado; 3.689.000 / 6.259.810.

If = 0,59


  • Índice de fecundidad marital (Ig)

Establece una relación entre los nacimientos que han tenido las mujeres casadas, con los nacimientos que estas mujeres hubieran tenido si estuvieran expuestas a las tasas especificas de fecundidad de las mujeres huteritas casadas.

Ig=Nl / ∑ [(nPmcx)*(nFmhcx)]

Nl= Nacimientos legítimos en un periodo dado

nPmcx= Población de mujeres casadas a mitad de año de edades x a x+n

El procedimiento es igual al anterior, sólo que nos centramos en escoger los datos de los nacimientos legítimos y en las mujeres casadas. De 15-19: 2.432 * 0,3000; de 20-24: 2.828 * 0,3000…etc. por lo que el resultado del sumatorio es 5.411.620. Una vez hecho, pasamos a la última operación; 3.689.000 / 5.411.620.

Ig=0,68


  • Índice de fecundidad ilegítima (Ih)

Ih= Ni/ ∑ [(nPmncx)*(nFmhcx)]

Este indica cuanto se aproxima la fecundidad de las mujeres no casadas al de las mujeres huteritas casadas

Ni= Nacimientos ílegítimos en un periodo dado

nPmncx= Población de mujeres no casadas a mitad de año de edades x a x+n

Este ejemplo no se puede resolver ya que los nacimientos ilegítimos equivalen a 0. En cualquier otro caso el desarrollo es el mismo que los anteriores. Para calcular las mujeres no casadas, que no se nos facilita, es tan sencillo como restar las mujeres casadas a las totales, y daría comienzo el cálculo.


  • Índice de nupcialidad (Im)

Im= ∑ [(nPmcx)*(nFmhcx)] / ∑ [(nPmx)*(nFmhcx)]

Relaciona los nacimientos que tendrían las mujeres casadas con los nacimientos que tendrían todas las mujeres si su fecundidad experimentara el mismo nivel de las mujeres huteritas.

Cómo ya tenemos los cálculos anteriores es muy fácil de resolver. 5.411.620 / 6.259.810.

Im= 0,86


Nota: Una vez resuelto cualquier ejercicio uno debería ser capaz de comentar los resultados. Para hacerlo, en este caso, conviene conocer algo más sobre los índices de Princeton, su motivación, su utilidad, incluso sus problemas y las críticas que se les han hecho. Afortunadamente disponemos de mucho material. El propio autor del ejercicio, demógrafo y profesor de análisis demográfico de la autora de este post, nos ofrece también un artículo completo sobre estos indicadores, en la Revista de Demografía Histórica:

J.J. Sánchez Barricarte (1995) Análisis crítico de los índices de Princeton (Ig, Im, If, Ih): Una nueva propuesta de medición de la natalidad, Revista de Demografía Histórica 13 (3), 61-78.

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Julio Pérez Díaz, CSIC. Estudios de población y análisis demográfico