La estandarización directa


 

La tasa bruta de cualquier fenómeno demográfico proporciona una información básica que resume el fenómeno relacionándolo con la población. Se toma el total de acontecimientos registrados y se convierte en una cantidad anual (si teníamos un trimestre multiplicamos por cuatro, si teníamos dos años de acontecimientos los dividimos por dos, etc.), y después se divide por la población en el punto medio del intervalo (generalmente se tiene la población al empezar y al acabar, y en ese caso basta una simple interpolación lineal: sumamos ambas y las dividimos por dos), y acabamos expresando el número resultante en un tanto por mil (si las fracciones son muy pequeñas, también encontraremos tasas expresadas en tantos por cien mil, por millón, etc.).

En definitiva convertimos los datos en un “flujo anual respecto a una población media de mil personas”, un formato en el que resulta fácil comparar los datos de distintas poblaciones o de distintos momentos, sea cual sea su volumen real.

La mortalidad es un buen ejemplo: una tasa bruta de mortalidad se obtiene por la división de un flujo anual de defunciones entre la población media del periodo observado. De hecho, cualquier tasa responde a la fórmula

Puede comprobarse que, tal como se enunció más arriba,

  • en el numerador el flujo de acontecimientos entre los dos momentos del tiempo “t” y “t+n” (n es simplemente el intervalo de tiempo transcurrido entre los dos momentos, expresado en años) lo dividimos por la amplitud del intervalo para que se convierta en un “flujo anual”.
  • en el denominador calculamos la población en el punto medio del intervalo durante el cual hemos estado observando el flujo de fenómenos.

Ahora bien, la información que nos proporciona la tasa debe ser interpretada con cautela, porque no refleja únicamente el comportamiento del fenómeno que nos interesa; si en unos subgrupos el fenómeno se da con más intensidad que en otros, también depende de la manera en que la población total se reparta en esos los diferentes subgrupos.

De nuevo la mortalidad, es un ejemplo estupendo, porque afecta mas a unas edades que a otras; la TBM puede ser elevada aunque una población sea sumamente saludable y tenga una elevada esperanza de vida. Basta con que la composición por edades en dicha población sea muy envejecida para que las defunciones anuales sean altas .porque en las edades avanzadas la mortalidad es mayor que en las edades jóvenes.

(También la tasa bruta de natalidad será más o menos alta en función de la estructura por edades, porque en las edades adultas-jóvenes puede haber más o menos peso que en las edades maduras y ancianas, y la fecundidad es muy diferente en unas u otras).

Todo esto lo podemos intuir por sentido común, pero nos lo dicen con toda exactitud las tasas específicas de cada edad, que responden a la misma fórmula de arriba, pero referidas únicamente a una subclase de edad entre todas las que componen la población total. En efecto, en cualquier población, las tasas específicas de mortalidad son más altas a los 80 años que a los 15.

Tasas específicas de mortalidad en dos países (en tantos por mil)

Edad País A País B
0-14 4 8
15-64 10 15
65 y + 40 50

De los países A y B el que muestra una mortalidad más alta en los tres intervalos de edad es el segundo. Pero su tasa bruta de mortalidad es más baja que la del país A si la población está repartida de la siguiente manera:

Población por edades, en ambos países (en millares)

Edad País A País B
0-14 16 30
15-64 66 66
65 y + 18 4

Si aplicas la siguiente fórmula podrás comprobar que la TBM es mayor en A que en B, pese a que su mortalidad es mejor en todas las edades:

Donde

m corresponde a las tasas específicas de mortalidad
x a las distintas edades
P a las poblaciones de esas edades
y el sumatorio va desde las edades 0 a omega (la última de ellas)

Este “efecto de la estructura” por edades puede llegar a encubrir completamente el auténtico efecto de la mejor o peor situación de la salud y la mortalidad en distintas poblaciones. En el Ejercicio 11 de esta web puede observarse cómo un país como Puerto Rico podía tener en los años cincuenta una TBM bastante más baja que EEUU, provocando la impresión totalmente engañosa de que su situación era mejor en materia de mortalidad. Lo mismo observaríamos hoy al comparar las tasas brutas de los países nórdicos con las de muchos países africanos.

Y lo peor de todo es que, puesto que el efecto es distinto en cada población (cada uno tiene una pirámide por edades diferente), las tasas de distintos países no pueden compararse sin más.

Para evitar este efecto de la estructura por edades existe un procedimiento sencillo: la estandarización.

Existen dos tipos, la estandarización directa y la indirecta. Aquí trataremos la primera:


 

La estandarización directa o de “población tipo”

Puesto que el problema para la correcta interpretación de las tasas brutas (y también para su utilidad comparativa) es que presentan una acentuado efecto de la estructura por edades, la solución es recalcular las defunciones que habría en las diversas poblaciones que nos interesa comparar, “como si” todas ellas tuviesen una misma estructura por edades. A esa estructura se la llama “población tipo”, y su elección es arbitraria (aunque conviene que corresponda a una población mayor y próxima a las que pretendemos estandarizar).

En definitiva, se trata de “engañar” a las tasas específicas de mortalidad de cada edad, aplicándolas a una población que no es la suya, sino que es la población tipo, para averiguar cuantas defunciones resultarían en cada edad. Si hacemos esto con toda la tabla de tasas específicas de una población “A”, obtendremos una columna de defunciones “supuestas” que, sumadas, nos dirán cual es el “total de defunciones que tendría la poblacón “A” si su estructura por edades fuese la de la población tipo. Después basta con dividir esas defunciones por la población total tipo para tener una tasa total bastante parecida a la Tasa Bruta auténtica. Todo el truco está en hacer lo mismo con todas las demás poblaciones (B, C, …), de manera que en todas ellas podremos obtener una Tasa Estandarizada que responde a la misma estructura por edades y que, por tanto, permite la comparación entre todas ellas.

Además, comparando la tasa bruta real con la estandarizada, podremos decir si la estructura por edades de esa población era favorable o no al fenómeno que estudiamos.

Ahora sólo queda practicar. Podeis hacerlo con los ejercicios resueltos 10 y 11 de esta web.

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Julio Pérez Díaz, CSIC. Estudios de población y análisis demográfico

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