En el curso de demografía que incluyo en este blog hay una parte dedicada al Diagrama de Lexis. Es una de las más sencillas y poderosas maneras de ubicar gráficamente datos estadísticos en sus tres dimensiones temporales de referencia: el momento o periodo histórico en que ocurren, el momento o periodo de la vida de las personas que los protagonizan, y el periodo en el que nacieron tales personas (la generación). Ahí pueden ubicarse stocks y flujos de todo tipo.
Hace ya algunos años que esta herramienta dio un paso más, como “mapa” coloreado con distintas tramas, según la intensidad de las tasas observadas en cada una de sus áreas; una síntesis visual extraordinaria para cantidades notables de datos. Mi amigo Tim Riffe representa aquí, de un plumazo, la fecundidad española desde 1922 hasta 2006 para cada intersección entre edad, periodo y generación.
Podría pasarme horas analizando lo que aquí se ve, pero hoy lo que quiero es comentar el trabajo «técnico» de Tim. Consigue este espectacular resultado programado en “R”, pero no le acaba de satisfacer, porque el tradicional diagrama sólo otorga la misma longitud a las dimensiones edad y periodo, y requiere usar dos tipos distintos de “triángulo rectángulo” para las áreas que dibujan los datos de cada intersección con las generaciones. Unos tienen el vértice del ángulo recto arriba a la izquierda, y otros abajo a la derecha.
Tim ha jugado con “R” y desarrollado otro tipo de diagrama en el que las tres dimensiones tienen siempre la misma longitud y su intersección dibuja triángulos equiláteros. Yo no lo había visto nunca, por mucho que se trate de una remodelación del tradicional gráfico triangular, bien conocido en demografía. Pero Tim quiere estar seguro, así que ahora está intentando averiguar si esta variación del diagrama tiene precedentes, o si en el desarrollo del Lexis tradicional alguien había jugado ya previamente con esta posibilidad gráfica. Por tanto, si entre los lectores de este blog alguien tiene información sobre el desarrollo histórico del diagrama o sobre las variantes que se hayan desarrollado recientemente, agradeceré mucho cualquier noticia. De momento, aquí tenéis el “Diagrama de Lexis/Riffle”, una innovación que me gusta mucho.
En mi opinión se trata de una buena simplificación del gráfico tradicional y, por lo tanto, lo mejora. Pero seguro que despertará reacciones diversas, así que Tim (y yo también, claro), agradeceremos mucho cualquier opinión, crítica o propuesta acerca de su innovación en el diagrama.
Tim tiene un blog propio acerca de su trabajo, Tim Riffe Personal. En él vuelca, con generosidad extraordinaria, mucho de su trabajo demográfico y de su programación desarrollada en R. Lo recomiendo encarecidamente.
Ficha personal de Tim Riffe en el Centre d’Estudis Demográfics de la UAB, donde desarrolla su trabajo desde 2009. Incluye su CV y actividades actuales.
Apuntes de demografía 
Muy interesanrte el trabajo de Tim. Que bien nos hubieran venido este paquete cuando hicimos la representación de la fecundidad de Andalucia, sobre un diagrama de Lexis, pagina 22 de esta publicación:
Haz clic para acceder a Fecundidad.pdf
Aunque en su dia lo hicimos con R, no supimos crear un paquete de R, para facilitar su reutilizacion, me alegro de que Tim lo haya hecho y mejorado: una cosa menos en mi lista de pendientes.
Desde ahora seguire atento el blog de Tim.
Me gustaMe gusta
Ya sabía yo, hay un antecedente: Lewin (1876) hizó una representación equilateral parecida, aunque con una notación muy rara.
Gracias a Carl Schmertmann por enviarme la siguiente referencia: «Age–period–cohort analysis in the 1870s: Diagrams, stereograms, and the basic differential equation» in the Canadian Journal of Statistics 39(3):405-420. http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/cjs.10121/pdf
Pués no se puede llamar el diagrama «Lexis/Riffe», pero si que es una revindicación 🙂
Me gustaMe gusta
Podeís mirar el siguiente artículo:
Haz clic para acceder a 4-3.pdf
«The Lexis diagram, a misnomer» por Christophe Vandeschrick, en Demographic Research. Seguro que lo conocéis. Para añadir más debate al nombre… y para conocer la historia del gráfico hasta llegar al consenso actual (independientemente del inventor real).
Tengo que decir que personalmente me gusta más la versión tradicional… Pensad que el diagrama de ¿Lexis? es también una potente herramienta didáctica, como sabe Julio. La versión tradicional tiene la ventaja de que la óptica transversal (base de la mayoría de indicadores) se ve claramente como un corte en el eje del tiempo histórico, una línea, segmento o franja vertical. Todos los fenómenos, stocks que se referencian en un mismo momento (contemporáneos) están visualmente alineados en el mismo punto del eje histórico horizontal. Sería más complicado discutir con los estudiantes esta óptica si ésta reúne datos que van «hacia arriba y a la izquierda»…
Seguro que el hecho que los tres ejes tengan igual distancia por unidad de tiempo ofrece ventajas, pero para mí tienen que ser muy potentes para compensar esa pérdida de intuición didáctica.
Saludos colegas.
Me gustaMe gusta
Hola Juan Antonio,
Tu comentario es válido en mi opinión, pero considera que luego gastamos mucha energía explicando como los indicadores transversales no son toda la historia, que pueden estar mal-interpretados, incluso distorsionados en la opinión de algunos. El diagrama «Zeuner-Brasche-Becker-Lexis» no deja de tener valor didáctico (y es mucho más fácil de dibujar a mano!). Observe que no he propuesto el uso de triángulos equiláteros en el ‘diagrama’, sino en ‘superficies’ demográficas en general: planos de cotas de color (aquí discretas). En fin, otra herramienta para la caja, y menos dolor de quantum-tempo.
Saludo y gracias por el punto de vista,
Tim
Me gustaMe gusta
Al poco de hacer público el post, Tim me escribe lo siguiente:
Muchas gracias por las buenas palabras! Como tu blog tiene mucha
cobertura, igual alguien sabrá de algún antecendente relevante-
también motiva mas por publicar, pero prefiero esperar un poco. El
codigo R usado para hacerlo ya esta disponible como una función
generalizada, es decir que hará lo correcto con cualquier dato. Las
funciones (pre-beta) están en mi pagina de github:
https://gist.github.com/1405636 y https://gist.github.com/1486945,
pero luego cuando estén mas formalizadas, pondré las funciones en un
package de R aquí: http://sites.google.com/site/timriffepersonal/
De todas maneras, cualquiera puede acceder a ellas ya ahora. Te iré informando.
Me gustaMe gusta