Archivo de la etiqueta: análisis demográfico

Ejercicio 4b. Tabla de mortalidad


José Manuel escribe : ¿Podría darme alguna indicación sobre cómo resolver el ejercicio número 10 del siguiente examen? (Examen de acceso al cuerpo de Diplomados en Estadística del Estado (22 de julio 2008). No encuentro ningún ejercicio parecido por ningún lado. Muchas gracias en cualquier caso y disculpe las molestias: 

Gracias por la consulta. No me extraña que dudes, el ejercicio parece mal redactado. Ninguno de los datos previos a la pregunta tiene relación con lo que se pide calcular. Se resuelve con una tabla de mortalidad muy simplificada, para el cálculo de la esperanza de vida. Me das la ocasión de añadir material a los ejercicios resueltos (echa un vistazo la página de ejercicios resueltos, ejercicios 4 y 4a ).


Ejercicio:

Estimar la esperanza de vida al nacimiento en 1994, sabiendo que en este año la mortalidad infantil es del 7 por mil, la mortalidad entre 1 y 14 años es prácticamente nula y la esperanza de vida a los 14 años es de 70 años.


Solución

Recomiendo visitar el ejercicio 4c, Calculo de la esperanza de vida al nacer y a cualquier otra edad exacta, donde se explican con detalle las columnas de la tabla de mortalidad y la manera de calcular la esperanza de vida. También la página TEMA 4: ANÁLISIS DE LA MORTALIDAD en esta web.

Porque el actual ejercicio se resuelve con una tabla de mortalidad reducida a su mínima expresión. El resultado es que  la esperanza de vida al nacimiento es de 83,4 años.

 Edad lx q(x,x+n) (*1000) d(x, x+n) L(x,x+n) Tx ex
0 1000 7 7 996,5 83415,5 83,4
1 993 0 0 12909,0 82419,0 83,0
14 993 69510,0 69510,0 70,0

Donde

  • lx son los supervivientes a la edad exacta x
  • q(x, x+n) es la probabilidad de morir entre las edades “x” y “x+n” (siendo n la amplitud del intervalo de años que estemos manejando en cada fila de la tabla)
  • d(x, x+n) es el número de muertes acontecidas entre las edades x y x+n
  • L(x, x+n) es el número de años vividos  entre las edades x y x+n
  • Tx es el sumatorio de los años vividos a partir de la edad x

El primer paso es suponer un número arbitrario de nacimientos para establecer la base de la tabla (aquí partiremos de 1000, pero esto es una convención y obtendríamos los mismos resultados con cualquier otro número, te invito a hacer la prueba).

De esta forma tenemos 1000 supervivientes en la edad 0, y sabemos que la mortalidad el primer año es del 7 por mil. Podemos calcular fácilmente que habrá 7 defunciones ese primer año (dx, x+n), y que los supervivientes a la edad 1 serán 993.

Se nos dice que hasta los 14 años la mortalidad es insignificante, así que de nuevo sabemos los valores de las tres primeras columnas, y los supervivientes a la edad 14.

El siguiente paso es calcular los años vividos en cada intevalo, L(x,x+n). En el primer intervalo tenemos lo vivido por quienes fallecieron más lo que vivieron quienes sobrevivieron el intervalo entero. Suponemos que las 7 defunciones habidas se reparten aleatoriamente ese primer año, de manera que como promedio resultarán 7 * 0,5 =3,5 años. Los 993 supervivientes han vivido el año completo, de manera que, sumando, obtenemos un total de 996,5 años.

El segundo intervalo lo han vivido por completo todos los 993. Puesto que su amplitud es de 13 años, el total de años vividos es de 993*13 = 12.909

Finalmente, a partir de los 14 años sabemos, nos lo dice el enunciado, que la esperanza de vida es de 70 años. Basta nuevamente con multiplicar 993*70 = 69.510

El total de años vividos por esta población, desde el nacimiento, es por tanto 83.415,5 años. Repartidos entre las 1000 personas iniciales, salen a 83,4 años de promedio, la esperanza de vida  (esta no es la esperanza de vida en la España de ese año, notablemente inferior; no entiendo por qué el redactor pretende realismo en lo que es sólo una ficción instrumental).

Como siempre, agradeceré cualquier observación, comentario, duda o corrección que queráis hacer.

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Ejercicio 3c: Crecimiento relativo


Más allá de la simple diferencia entre el volumen de una población en dos momentos cualesquiera (crecimiento absoluto), el crecimiento relativo es el indicador más sencillo para cuantificar el ritmo de crecimiento poblacional (tienes más información en la lección Cálculo del crecimiento de la población). Vamos a aplicarlo aquí, averiguando cuánto crece una población, en forma de porcentaje respecto al volumen inicial. Seguir leyendo Ejercicio 3c: Crecimiento relativo

Ejercicio 2b: Identificar tipo de cociente


Añado un nuevo ejercicio resuelto a la lista de material docente del curso de demografía de este blog (ver la lista completa de ejercicios resueltos). Se trata de un test muy sencillo en el que se enumera una serie de cocientes para que el estudiante identifique de qué tipo son. Seguir leyendo Ejercicio 2b: Identificar tipo de cociente

Estructura y tamaño de las poblaciones


A través de un ejemplo de la política real española reciente, este post trata sobre la necesidad de distinguir las causas y los efectos del envejecimiento demográfico teniendo en cuenta el volumen de la población analizada. Demasiado a menudo los responsables de planificar la actuación de las administraciones se guían por tópicos y lugares comunes que no hacen esa distinción, con el consiguiente derroche inútil de recursos públicos. Seguir leyendo Estructura y tamaño de las poblaciones

Segundo seminario abierto “El futuro de las poblaciones”


Como ya anuncié hace algunos días, en las actividades de la Semana de la Ciencia de este año he preparado una presentación didáctica sobre demografía, bajo el título El futuro de las poblaciones humanas, que repito en dos sesiones distintas,. La primera, de mañana, que ya realicé el pasado jueves 5 de noviembre, y la de horario de tarde, a la que todavía estáis a tiempo de inscribiros, porque es mañana jueves 12 de noviembre. Estáis tod@s invitad@s.

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Manual de Leridon y Toulemon


Agradezco muchísimo a Jaime Sobrino y Julieta Quilodrán, del  CEDUA/ColMex, el ejemplar del manual de demografía de Henri Leridon y Laurent Toulemon, editado por el Colegio de México, que acabo de recibir. Lo incorporo a la lista de manuales del curso de demografía, y aprovecho para dar difusión a esta nueva herramienta de estudio para todo el mundo de habla hispana. Seguir leyendo Manual de Leridon y Toulemon

Clase y conferencia en el Curso de la ADEH en Guimarães


Todavía hay tiempo (y plazas) para inscribirse en los Segundos Cursos de Estadística y Demografía de la ADEH 2015 (del 13 al 17 de julio; el plazo de inscripción se cierra el domingo 5 de julio). Mi contribución docente será esta:

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Nuevo ejercicio resuelto


Ig=Nl / ∑ [(nPmcx)*(nFmhcx)]
If = / ∑ [(nPmx)*(nFmhc x)]
Ih= Ni/ ∑ [(nPmncx)*(nFmhcx)]
Im= ∑ [(nPmcx)*(nFmhcx)] / ∑ [(nPmx)*(nFmhcx)]

Alicia Rodríguez acaba de añadir una nueva página al material docente (Ejercicio 9d: Índices de Princeton para Bangladesh), con el que ya son 20 los ejercicios que puedes encontrar en la sección “ejercicios resueltos”. Seguir leyendo Nuevo ejercicio resuelto

Cómo dibujar pirámides con R


El blog del portal Envejecimiento EnRed acaba de publicar un post de Ana Belén Castillo y Yolanda Casado, del Grupo de Población del CSIC, explicando de forma sencilla cómo dibujar pirámides de población utilizando R. Es un lenguaje de programación que gana terreno en la comunidad estadística, con aplicación a campos muy diversos, entre los que está también la demografía, y que constituye en sí mismo una de las estrellas del gran proyecto colaborativo mundial para el desarrollo de software libre. Reproduzco el post a continuación, y agradezco a las autoras su iniciativa. Seguir leyendo Cómo dibujar pirámides con R